Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Overview

What you'll learn

• Théorème des accroissements finis généralisé
• Règle de Bernoulli de l'Hospital
• Discussion du graphe d'une fonction
• Convexité
• Extrema
• Exemple d'étude d'une fonction
• Développements limités
• Fonctions de classe C^k
• Formule de Taylor
• Interprétation du théorème
• Application au calcul des limites
• Composition de développements limités

Syllabus 23

1. Chapitre 9 : Etudes des fonctions
2. 9.1 Théorème des accroissements finis généralisé
3. 9.2 Règle de Bernoulli de l'Hospital
4. 9.3 Démonstrations du théorème de BH
5. 9.4 Démonstrations du Théorème 8.2
6. 9.5 Discussion du graphe d'une fonction
7. 9.6 Critères
8. 9.7 Exemple d'étude d'une fonction
9. 9.8 Asymptotes (exemples)
10. Chapitre 10 : Développement limités
11. 10.1 Définitions
12. 10.2 Formule de Taylor
13. 10.3 Interprétation du théorème
14. 10.4 Application au calcul des limites
15. 10.5 Composition de développements limités
16. 10.6 Séries entières
17. 10.7 Fonctions définis par des séries entières
18. 10.8 Dérivées des fonctions définies par des séries entières
19. 10.9 Série de Taylor d'une fonction
20. 10.10 Exemple de base, la série géométrique
21. 10.11 Contre‐exemple de base
22. 10.12 A(re‐)connaître
23. 10.13 La formule d'Euler

Skills you'll practise

Taylor SeriesGraphic CommunicationWritten CompositionDerivatives

Advantages and disadvantages

Some points apply to every course of this kind; see how we rank.

Before you start

MOOC Analyse I, parties 1-5

Taught by

• Peter WittwerPhD